De acordo com o modelo cosmológico padrão ΛCDM, o universo observável tem uma densidade de cerca de $ \ rho = 2,5 \! \ times \! 10 ^ {- 27} \; \ mathrm {kg / m ^ 3} $, com uma consoante cosmológica de cerca de $ \ Lambda = 1,3 \! \ times \! 10 ^ {- 52} \; \ mathrm {m ^ {- 2}} $, é muito próximo de espacialmente plano, e tem um raio próprio atual de cerca de $ r = 14,3 \, \ mathrm {Gpc} $.

A partir disso, podemos concluir que a massa total do universo observável é de cerca de $$ M = \ frac {4} {3} \ pi r ^ 3 \ rho \ sim 9.1 \! \ Times \! 10 ^ {53} \, \ mathrm {kg} \ text {.} $$ Seno, o universo em geral não é giratório e não está carregado , é natural comparar isso a um buraco negro de Schwarzschild. O raio de Schwarzschild de tal buraco negro é $$ R_s = \ frac {2GM} {c ^ 2} \ sim 44 \, \ mathrm {Gpc}. $$ Bem! Maior do que o universo observável.

Mas o espaço-tempo de Schwarzschild tem constante cosmológica zero, enquanto o nosso é positivo, então devemos comparar isso a um buraco negro de Schwarzschild-de Sitter. A métrica SdS está relacionada com a de Schwarzchild por $$ 1- \ frac {R_s} {r} \ quad \ mapsto \ quad1 - \ frac {R_s} {r} - \ frac {1} {3} \ Lambda r ^ 2 , $$ e para nossos valores temos $ 9 \ Lambda (GM / c ^ 2) ^ 2 \ sim 520 $. Esta quantidade é importante porque o horizonte de eventos do buraco negro e o horizonte cosmológico tornam-se próximos em $ r $ -coordenados quando estão próximos de $ 1 $, uma condição que cria uma massa máxima possível para um buraco negro SdS para uma dada constante cosmológica positiva. Para o nosso $ \ Lambda $, esse limite extremo dá $ M_ \ text {Nariai} \ sim 4 \! \ Times \! 10 ^ {52} \, \ mathrm {kg} $, menor que a massa do universo observável.

Em conclusão, a massa do universo observável não pode formar um buraco negro.

Bem, não compreendemos totalmente a matéria negra, certo? E foi só "ontem" que descobrimos a "energia negra", não foi?

Se o GTR com constante cosmológica estiver correto, não precisamos "compreendê-lo totalmente" para saber seu efeito gravitacional, que é o que o cálculo se baseia. Se o GTR estiver errado, o que é perfeitamente possível, podemos estar vivendo em algum análogo de um buraco negro. Mas então não está claro qual teoria da gravidade você deseja que usemos para tentar responder à pergunta. Não há teoria competitiva remotamente que se aproxime da aceitação geral.

Da perspectiva de nossa enorme ignorância, acho que 14,3 Gpc e 44 Gpc não são nem mesmo uma ordem de magnitude separados, o que considero um bom aproximação.

Na verdade, o objetivo desse cálculo era mostrar que é pelo menos prima facie plausível. O cálculo do raio de Schwarzschild não descarta o buraco negro - muito pelo contrário. No entanto, também não é apropriado pelos motivos que expliquei acima. O mais relevante realmente tem massa separada por mais de uma ordem de magnitude e mostra inconsistência. Portanto, se GTR com Λ estiver correto, é improvável porque as barras de erro do ΛCDM não são tão ruins.

No entanto, mesmo que ainda tratemos como "próximo o suficiente", isso por si só não implica o que você quer. A questão de que tipo de buraco negro toda a massa do universo observável faria, se houver, é bem diferente de estarmos ou não vivendo em um. O hipotético preto precisa ser maior ainda.

O maior ponto de incerteza, porém, é a constante cosmológica, mesmo se GTR estiver correto de outra forma. Se formos autorizados a ter condições muito diferentes fora de nosso buraco negro hipotético, então ainda poderíamos ter um, mas então entramos na física muito especulativa, na melhor das hipóteses, e apenas na suposição completa, na pior.

Então, trate a resposta acima é condicional à corrente principal da física; se não é isso que você deseja, não pode haver uma resposta geral além de "não sabemos". E essa é sempre uma possibilidade, embora não seja muito interessante.

O raio de Schwarzschild de um buraco negro é provavelmente o mais próximo que podemos chegar da sua pergunta.

$$ r_s = (2G / c ^ 2) \ cdot m \ mbox {, com} \ 2G / c ^ 2 = 2,95 \ \ mbox {km} / \ mbox {massa solar}. $$ Isso significa que o raio de Schwarzschild para uma dada massa é proporcional a essa massa. O raio deveria n ' t ser considerado muito literal no sentido físico, porque o espaço é altamente não euclidiano próximo a um buraco negro.

Raio presente (viagem da luz) do universo visível, visto da terra: $ 13,81 \ cdot 10 ^ 9 \ \ mbox {anos luz} = 13,81 \ cdot 10 ^ 9 * 9,4607 * 10 ^ {12} \ \ mbox {km} = 1,3065 \ cdot 10 ^ {23} \ \ mbox {km}. $$ Portanto, precisamos de $$ 1,3065 \ cdot 10 ^ {23} \ \ mbox {km} / 2,95 \ \ mbox {km} = 4,429 \ cdot 10 ^ {22} $$ massas solares para obter um buraco negro do Schwarzschild de viagem na luz raio do universo visível, muito próximo (por ordem de magnitude) ao número de estrelas estimado para o universo visível.

O (s) autor (es) da Wikipedia obtém um resultado semelhante: "A massa do universo observável tem um Schwarzschild raio de aproximadamente 10 bilhões de anos-luz ".