Questão:
Está escuro dentro do Sol?
Swike
2020-03-06 02:18:38 UTC
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Esta pode parecer uma pergunta estranha, mas algo me fez pensar sobre isso recentemente.

A opacidade do plasma em interiores estelares pode ficar bem alta, criando caminhos livres mais curtos para os fótons. Nessas condições, acho que a luz que você poderia teoricamente captar, supondo que você tenha um par de olhos indestrutíveis submersos no interior solar, seria aquela emitida pelo plasma nas suas imediações, certo? Portanto, se a opacidade for alta o suficiente, posso imaginar lugares dentro de uma estrela como o Sol, onde há a mesma iluminação ambiente que uma típica noite sem lua aqui na Terra.

Minhas perguntas são:

  • Esta linha de raciocínio está correta?
  • Essas condições são realmente possíveis dentro de uma estrela?
  • Onde exatamente dentro de uma estrela essas condições são possíveis?
Isso ajuda a pensar: se seus globos oculares indestrutíveis fossem martelados em uma barra de ferro incandescente (temperatura constante), eles ainda seriam capazes de ver a luz vermelha do ferro?
Mergulhar com @ivella em luminol brilhante pode ser um paralelo melhor (e menos doloroso) do que martelar em uma barra de ferro.
@Mindwin, mas o processo que faz o ferro brilhar vermelho é o mesmo que faz o sol brilhar: a radiação do corpo negro.
Talvez uma maneira mais simples: "escuro" implica na ausência de fótons. Existem muitos e ** muitos ** fótons, então não pode estar escuro.
É à noite.
A radiação do corpo negro não é um "processo".
"escuro" significa ausência de fótons ... Eu teria pensado que "escuro" significa ausência de fótons no espectro visível
Dois respostas:
Rob Jeffries
2020-03-06 02:27:23 UTC
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Não, não é. O campo de radiação no interior do Sol está muito próximo de um espectro de corpo negro.

Se você olhar em qualquer direção específica, o brilho (potência por unidade de área) que você verá é $ \ sigma T ^ 4 $ , onde $ \ sigma $ é a constante de Stefan. Mesmo em qualquer comprimento de onda específico, sempre ocorre que um corpo negro com temperatura mais alta é mais brilhante do que um corpo negro com temperatura mais baixa.

Dado que a temperatura interna pode ser $ 10 ^ 7 \ \ mathrm K $ , então o brilho da superfície é $ 5,7 \ vezes 10 ^ {20} \ \ mathrm {W / m ^ 2} $ , em comparação com os $ 1400 \ \ mathrm {W / m ^ 2} $ que você receberia olhando diretamente para o Sol ( por favor, não faça isso ). Observe que a maior parte dessa energia sai em comprimentos de onda de raios-X, mas por causa das propriedades de um corpo negro, o brilho em comprimentos de onda visíveis ainda será muito mais brilhante do que o da fotosfera solar (veja abaixo).

Uma possível fonte de confusão é o termo "opacidade". Quando as coisas estão em equilíbrio térmico, como ocorre no interior do Sol, elas emitem a mesma quantidade de radiação que absorvem. Portanto, alta opacidade também significa alta emissividade.

Detalhes de interesse:

A opacidade, $ \ kappa $ no interior solar varia de 1 cm $ ^ 2 $ g no centro a cerca de $ 10 ^ 5 $ cm $ ^ 2 $ g logo abaixo da fotosfera. Para estimar o caminho livre médio dos fótons, precisamos multiplicar isso pela densidade $ \ rho $ e calcular o recíproco: $ $ \ bar {l} = \ frac {1} {\ kappa \ rho} \. $$ A densidade varia de 160 g / cm $ ^ 3 $ no centro a cerca de 0,001 g / cm $ ^ 3 $ logo abaixo da fotosfera. Portanto, o caminho livre médio é de cerca de 6 micrômetros no centro e é na verdade bastante semelhante logo abaixo da fotosfera (tem seu pico a cerca de 2 mm cerca de três quartos do caminho em direção à superfície).

Portanto, seu " vista "do interior estelar é de uma esfera nebulosa com raio de não mais do que algumas vezes $ \ bar {l} $ . A névoa, entretanto, é tremendamente brilhante - conforme descrito acima.

O brilho em comprimentos de onda específicos é proporcional à função Planck $$ B_ \ lambda = \ frac {2hc ^ 2} {\ lambda ^ 5} \ left (\ frac {1} {\ exp (hc / \ lambda k_B T) -1} \ right). $$

Assim, em $ \ lambda = 500 $ nm (luz visível), a proporção de brilho para corpos negros em $ 10 ^ 7 $ K (interior solar) a 6.000 K (fotosfera solar) é $ 4,2 \ vezes 10 ^ {4} $ . ou seja, mesmo considerado apenas em comprimentos de onda visíveis, o interior do Sol é cerca de 40.000 vezes mais brilhante do que a fotosfera.

Como o caminho livre médio é tão curto nas áreas de alta densidade, os fótons se "acumulam" no interior. Quando usado para estimar o fluxo de fótons ou campo de radiação, a [lei de Stefan-Boltzmann] (https://en.wikipedia.org/wiki/Stefan%E2%80%93Boltzmann_law) precisa ser ajustada de alguma forma para levar em conta isso? btw [Existe um espectro de corpo negro de fótons dentro de um sólido?] (https://physics.stackexchange.com/q/479644/83380) precisa de uma resposta melhor e [O espectro de luz visível é de "vidro incandescente" em pelo menos perto de Blackbody Radiation?] (https://physics.stackexchange.com/q/254099/83380) poderia usar alguma revisão também.
a questão do vidro ainda me incomoda; como pode a parte visível do espectro ser um corpo preto se o vidro não é preto na luz visível (você ainda pode ver através dele quando está quente). Acho que isso acontece o tempo todo na astronomia ...
@uhoh e eu respondemos isso lá. Se você pode ver através dele, então não está emitindo radiação de corpo negro. Se a absorção for dependente do comprimento de onda i, então seu espectro pode ter a forma de um corpo negro.
@uhoh Eu não sei o que você quer dizer com "construir". A densidade de energia do campo de radiação também é proporcional a $ T ^ 4 $. É totalmente independente do caminho livre médio ou de qualquer outra propriedade do gás que o produz.
Um Etalon não é uma boa analogia, mas pode ajudar apenas a esclarecer o que quero dizer com "construir". Talvez uma [esfera de integração] (https://en.wikipedia.org/wiki/Integrating_sphere) um exemplo diferente, mas igualmente imperfeito. Se eu brilhar 1 Watt de luz em uma extremidade de um etalon, irei coletar (quase) 1 Watt na outra. Mas se eu amostrasse o fluxo de fótons dentro de um Etalon longo usando algo com um pequeno sensor que mede apenas de um lado e usasse isso para estimar o fluxo de fótons, eu diria que o fluxo é consistente com 100 ou 1000 Watts, não 1 Watt . Isso ocorre devido ao "acúmulo" de fótons.
Não estou dizendo que 5.7E + 20 está necessariamente errado, e não estou dizendo que o número não seria proporcional a $ T ^ 4 $, estou me perguntando sobre uma constante multiplicativa para o fluxo de fótons devido ao espalhamento forte / caminho livre médio muito curto. Suponha que eu faça o seguinte; coloque um fotodiodo no meio de uma esfera de vidro em brasa e faça uma medição. Em seguida, coloco tudo no centro de uma esfera maior com uma superfície fosca altamente reflexiva, de modo que a luz "se acumule" devido a dezenas ou centenas de dispersões. A leitura do medidor no centro da esfera de vidro vai aumentar!
@uhoh, um corpo negro, absorve todos os fótons que incidem sobre ele. Não reflete nenhum deles. Etalons são geralmente monocromáticos. Nada como radiação de corpo negro. Seu segundo exemplo não atinge nenhum tipo de equilíbrio; também não é um negro.
ok, eu disse que essas são "analogias" (e não são particularmente boas nisso), não * exemplos *, então é claro que você pode dizer que não são a mesma coisa. Você me pediu para explicar "o que você quer dizer com 'construir'" e eu simplesmente expliquei o que quero dizer com 'construir'. Você está argumentando contra algo que eu não disse. * Procurarei em outro lugar * pelo fluxo de fótons vs temperatura, talvez um livro ou papel, e compararei com Stefan-Boltzmann para ver se há uma constante de proporcionalidade substancial necessária para corresponder ao seu argumento $ \ sigma T ^ 4 $ simples.
@uhoh Ou talvez você pudesse fazer suas perguntas como perguntas (em Física SE).
@RobJeffries Excelente! Deixe-me ver se entendi a ideia. Se a profundidade óptica do material é de cerca de alguns micrômetros, isso significa que, quando estou dentro do Sol, estou observando o plasma em um volume esférico extremamente pequeno (do tamanho de uma bactéria) ao redor do meu olho e que o resto do Sol está escondido de mim, como se não existisse.
Mas, uma vez que a profundidade óptica está relacionada à opacidade e estamos em equilíbrio térmico, essa grande opacidade significa que a pequena esfera louca de plasma ao redor do meu olho também está absorvendo uma grande quantidade de energia e, portanto, aquecendo tanto que brilha tanto ou ainda mais brilhante do que a superfície do Sol, visto de fora dele. Isso está correto?
Sim. Basicamente, seria como estar dentro de uma nuvem bem iluminada de nevoeiro denso: tudo o que você pode ver é o nevoeiro brilhante bem na frente de seus olhos. (Os mecanismos em microescala são ligeiramente diferentes, em que as gotículas de névoa estão refletindo e espalhando luz enquanto as partículas de plasma a estão absorvendo e reemitindo termicamente, mas o resultado final é o mesmo - um caminho livre médio muito curto para fótons.)
AiliqfloyrCMT Correto.
Curiosamente, embora o máximo da distribuição do comprimento de onda na radiação do corpo negro (se é que já vi um oxímoro ...) do núcleo do Sol seriam os raios X, haveria bastante radiação até o rádio; em particular, o núcleo do Sol também é mais brilhante do que a superfície no espectro visível. Consulte https://ase.tufts.edu/cosmos/view_picture.asp?id=1332.
"em comparação com os 1400 W / m2 que você obtém olhando diretamente para o Sol." ** Não olhe diretamente para o Sol! **
@CJDennis Certamente. Aviso adicionado.
MooseBoys
2020-03-07 04:15:04 UTC
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Vindo de uma direção diferente da de @Rob, Opacidade e Radiação térmica são propriedades ortogonais de um material. O fluxo de fótons no interior do Sol é muito alto, então definitivamente não é escuro . No entanto, é opaco a virtualmente toda a luz externa.

Para fazer uma analogia, se você estiver em uma sala lacrada sem janelas, não poderá ver nada fora da sala . Se você acender uma lanterna na sala, não estará mais escuro, mas ainda será opaco para o mundo exterior.



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