Os autores assumem um universo geocêntrico (a primeira coisa que está errada). Eles então assumem que o planeta Marte tem o mesmo diâmetro aparente de um globo de 30 yojana de diâmetro (cerca de 150 milhas) na mesma órbita da Lua, de uma perspectiva no centro da Terra. Isso acabou de ser afirmado e parece ser uma suposição. É uma figura incorreta. É concebível que algum tipo de sistema para avistar através de um orifício pudesse ser usado para esta estimativa. Este método tende a superestimar o tamanho aparente dos planetas.

Em seguida, eles afirmam que os outros planetas têm tamanhos aparentes que seriam iguais aos globos com diâmetro 37,5 (Saturno), 45 (Mercúrio) 52,5 (Júpiter ) e 60 yojana (Vênus). Eles formam uma sequência aritmética com uma diferença comum de 7,5, mas, fora isso, esses valores parecem ser arbitrários (e estão errados). Eles podem ter sido baseados em algum tipo de observação pinhole, mas arredondados para uma sequência simples por causa da poesia ou para uma memorização mais fácil.

Há incertezas sobre o antigo valor do yojana . Uma conversão diferente em milhas dará valores diferentes ao longo.

Usando essa suposição e a distância já calculada até a lua, eles calculam o diâmetro angular aparente de cada planeta. Os valores reais que eles obtêm estão errados. Na verdade, o diâmetro angular varia conforme a distância do planeta varia.

  valor calculado valor moderno observadoMars 2 arcmin (na verdade 0,06 - 0,39) Saturn 2,5 arcmin (0,25 - 0,34) Mercúrio 3 arcmin (0,08 - 0,17) Júpiter 3,5 arcmin (0,51 - 0,83) Venus 4 arcmin (0,16 - 1,05)  

Como você pode ver, os valores calculados são muito grandes (ou seja, incorretos). Eles são comparáveis ​​aos valores supostamente encontrados por Hipparchus, mas sem uma base observacional conhecida. Tycho Brahe também deu valores semelhantes, encontrados por meio de um furo de alfinete. Este método simples não fornece uma boa estimativa do tamanho angular. O padrão simples nos valores calculados é devido à suposição original de que os globos estavam em uma seqüência aritmética.

Há então um cálculo dos raios orbitais geocêntricos dos planetas. Eles presumem que Vênus, Mercúrio e o Sol orbitam a uma distância de 3,4 milhões de milhas. Esta é uma subestimativa significativa, especialmente para o sol (isso está errado). As distâncias a Marte, Júpiter e Saturno também foram subestimadas.

Pode-se então combinar o diâmetro angular aparente (que é muito grande) com a distância calculada (que era muito pequena) para obter uma estimativa do planeta diâmetro. Quando isso é feito, ele fornece estimativas extremamente boas do diâmetro de Mercúrio e Saturno (dentro de 1%). Uma boa estimativa para o diâmetro de Marte (cerca de 10% fora), e uma estimativa pobre para Vênus e Júpiter (cerca de 50% dos valores modernos aceitos).

É claro que há muito que é errado. Uma combinação de superestimação de alguns valores e subestimação de outros é cancelada para fornecer alguns números de aparência impressionante para dois entre cinco planetas. Mas observe que as estimativas para Júpiter e Vênus estavam muito longe, e todos os números nos quais os cálculos foram baseados estavam errados. No total, são 15 valores calculados aqui, 5 diâmetros aparentes, 5 distâncias geocêntricas e 5 diâmetros reais. Destes, apenas 2 valores são impressionantemente precisos.

Eles se saíram melhor do que outros observadores pré-telescópicos, mas não está claro se eles obtiveram valores por outra razão que não a sorte.

Fonte

Aqui está um comentário sobre a física por trás dos diâmetros planetários que são derivados da hipótese nebular proposta pelos rshis de muito tempo atrás (e reapresentada no século 18). Os planetas se condensaram de uma nebulosa solar!

Os planetas estão muito distantes para estimar os diâmetros sem telescópios poderosos. Os diâmetros só podem ser estimados por regras de escala baseadas na física.

“O Surya Siddhanta também estima os diâmetros dos planetas. A estimativa para o diâmetro de Mercúrio é 3.008 milhas, um erro de menos de 1% do diâmetro atualmente aceito de 3.032 milhas. Ele também estima o diâmetro de Saturno em 73.882 milhas, que novamente tem um erro de menos de 1% do diâmetro atualmente aceito de 74.580. Sua estimativa para o diâmetro de Marte é de 3.772 milhas, o que representa um erro de 11% do diâmetro atualmente aceito de 4.218 milhas. Ele também estimou o diâmetro de Vênus em 4.011 milhas e Júpiter em 41.624 milhas, que são aproximadamente metade dos valores atualmente aceitos, 7.523 milhas e 88.748 milhas, respectivamente. ” do wiki em https://en.wikipedia.org/wiki/Surya_Siddhanta

[O Surya Siddhanta é o nome de um tratado sânscrito na astronomia indiana desde o final ... Ele calcula o diâmetro da Terra é de 8.000 milhas (moderno: 7.928 milhas), o diâmetro da lua é de 2.400 milhas (reais ~ 2.160) e a distância entre a lua ...

Como os tamanhos dos planetas foram determinados? Quais são as regras de escala possíveis? Vamos definir

D = Diâmetro planetário

R = Raio da órbita

M = massa planetária ~ D ^ 3

T = Tempo de órbita = 2 Pi / Omega

I = momento angular = Integral de R ^ 2 dm .Omega ~ R ^ 2 D ^ 3 / T

Relações possíveis: (é mais improvável que esta lei da gravitação seja conhecida tão cedo na História)

Se a força for G M_sun M_planeta / R ^ 2 = Mplanet. Omega ^ 2 R

R ^ 3. Omega ^ 2 = constante

R ^ 3 ~ T ^ 2

Teoria do arado de neve:

Raios maiores varrem mais partículas levando a planetas maiores

D ^ 3 ~ 2Pi R no pf partículas ~ 2Pi R n. volume ~ 2 pi R R. espessura

~ R ^ 2 se a espessura for fixa, n sendo densidade numérica

Ou

D ^ 3 ~ R ^ 2

Disco fino:

Neste caso, o planeta fica maior do que a espessura e

D ^ 3 ~ R ^ 3 ou D ~ R

Parece que os antigos assumiram a última possibilidade. As escalas de diâmetro planetário com o tamanho orbital.

Parece que os antigos assumiram a última possibilidade. O diâmetro planetário é dimensionado com o tamanho orbital.

Milha corporal (D) “Tamanho relativo` Tamanho relativo (moderno)

Mercúrio 3008. 0,38 3,87E -01

Venus 4011,00 0,50 `7,20E-01

Earth 8,00E + 03 1,00 1,00E + 00

Marte “3,77E + 03“ 0,47 `1,52E + 00

Júpiter 4,16E + 04 5,205,19E+00

Saturno 7,39E + 04 “9,24E + 00 9,24 9,53E + 00

(Ignore o`. Eu tive que usá-lo para alinhar os números.) O tamanho relativo é de Surya Siddhanta e é comparado às medidas modernas de órbitas em comparação com a órbita da Terra. Vênus e Marte são os que mais discordam. Eles são os planetas rochosos. O acordo é muito bom em geral. Especialmente bom para gigantes gasosos!

Conclusão : Os vedas previram tamanhos planetários usando o modelo de acreção da nebulosa solar inicial. Portanto, isso significa automaticamente que eles foram os primeiros a ter a ideia de um sistema planetário centrado no Sol!

Isso também significa que a astronomia indiana foi desenvolvida por índios sem nenhuma contribuição dos gregos. Nenhum outro tem diâmetros planetários! O kalachakra era um relógio astronômico gigante usado para calcular as órbitas de planetas visíveis a olho nu, a partir dos quais os tamanhos dos planetas eram determinados, muito longe da teoria da Terra plana do Cristianismo! Consulte

https://www.quora.com/How-was-kalachakra-used-in-Indian-Asronomy

Este usa quatro mostradores, um dos quais é o zodíaco, o mesmo que o grego, provavelmente copiado pelos gregos, uma tradução exata do sânscrito! Para estrelas fixas, o kalachakra usa estrelas brilhantes com nomes sânscritos. Os índios vêm observando estrelas há tempo suficiente para saber que o período de nutação da Terra é de 27.000 anos. São necessários pelo menos 5.000 anos de dados.

Rg Veda é datado de 1.500 aC a 8.000 aC (a partir de evidências internas sobre a ordem do tempo em que o rio Saraswati ainda estava fluindo). (A referência interna também menciona um grande terremoto que fez o rio Saraswati parar de fluir por causa de mudanças tectônicas.)

Não houve sorte! Apenas pensando com inteligência!

Deixe-me adicionar informações básicas sobre a astronomia da Índia antiga. Houve muitos antes de Aryabhata. Caixa 3. Astrônomos indianos antes de Aryabhata

“Conforme mencionado no Chandogya Upanishad ( VII.1.2, 4), nakshatra-vidya (ciência dos asterismos) estava entre as principais disciplinas de estudo na era Védica. Os astrônomos eram chamados de nakshtra-darsa (observadores de estrelas) ou gal} aka. O sábio Atri (que estava entre os criadores dos hinos védicos mais antigos) e seus descendentes foram distinguidos por sua experiência em predição acnrada de edipse e astronomia planetária. O Rg-Veda descreve um eclipse solar observado por Atri (datado de 3928 aC em [5], p.1l6; [6], pp.173-174). O Taittiriya Brahmana (III.10.9) elogia Ahina, Devabhaga e por alcançar a bem-aventurança devido à sua absorção na ciência do Sol, ou seja, astronomia ([7], pp.20-2l); o sábio Matsya também é mencionado (1.5.2, 1) no contexto da astronomia. Garga é o astrônomo mais antigo mencionado nos tratados pós-védicos. O Mahahharata (XII.59.ll) refere-se a ele como o astrônomo da corte do grande Rei Prthvi. TIte cpic (IX.37.14-17) menciona que um tirtha sagrado no Sarasvati foi nomeado após o como Garga-srota ("fluxo de Garga"). Este era o lugar sagrado onde Vrddha Garga realizava penitência ascética para autopurificação e alcançava domínio sobre a astonomia. Rishis de alto mérito e disciplina rigorosa foram reunidos aqui para adquirir o profolland conhecimento de astronomia do venerado Rshi.

As antigas tradições indianas mencionam uma lista de 18 textos de astronomia chamados siddhiintm. ("teorias estabelecidas") com o nome de SfIrya, Pitamaha, Vyasa, Vasistha, Atri, Parasara, Kasyapa, Narada, Garga, Marici, Manu, Ailgira, Lomasa, Plllisa, Cyavana, Yavana, Brughu e Saunaka.

Varahamihira (505-587 dC), ele próprio um astrônomo proeminente, também menciona Asita-Devala, Maya, Badarayalla e Nagllajit. Muitos dos tratados dos astrônomos acima se perderam até mesmo na época de Varahamihira; Nenhum está disponível em seus formulários originais.

Embora considerável conhecimento astronômico esteja embutido nas primeiras literaturas védicas, o tratado mais antigo disponível dedicado exclusivamente à astronomia é o Vedanta Jyothisha (G. 1300 aC vide [6]) composto pelo sábio Lagadha. A era Vedanga representa um período de transição na civilização indiana quando a cultura védica estava em declínio e houve uma tentativa conseqüente de organizar e formular o conhecimento existente e sistematizá-lo em vários ramos chamados shastras.

Aryahhatlya (499 CE) é o primeiro tratado de astronomia existente após o Vedanga Jyotisha. Foi composta durante a "Idade Clássica" da Índia pós-védica. No início (Ganita 1) e no final (Gola 48-50) de seu texto, Aryabhata fez um reconhecimento geral de seus predecessores. "De

https: //www.ias. ac.in/describe/article/reso/011/05/0058-0072 por Amar Kumar Dutta.

Mais informações sobre por que estou fazendo isso : Surya Siddhanta é datado por wiki que diz: Surya Siddhanta é um texto hindu sobre astronomia do final do século 4 ou início do século 5 dC [1] Acima está o versículo 1.1, que presta homenagem a Brahma. [2 Alguns estudiosos referem-se ao Panca siddhantika como o antigo Surya Siddhanta e datá-lo de 505 DC. [17] https://en.wikipedia.org/wiki/Surya_Siddhanta

É muito antigo e fornece uma lista de diâmetros planetários.

Agora temos que explicar como os dados eram conhecidos para raios de órbita e como os diâmetros planetários foram calculados. Eles não tinham telescópios naquela época.

Os dados deviam estar disponíveis para qualquer método usado antes de Surya Siddhanta.

Agora mostro que os dados estavam disponíveis. (Kak diz: "Minha descoberta de que o Rgveda é um altar de mantras veio de repente. Embora eu tivesse estudado os altares descritos no Shatapatha Brahmana por vários meses, nunca pensei em qualquer conexão deles com o Rgveda. Foi enquanto lendo algum assunto não relacionado, surgiu a ideia de que o próprio Rgveda é um altar simbólico. “)

Vale a pena ler“ O Código Astronômico do Ṛgveda (Terceira Edição) “de Subash Kak para uma visão fascinante da Civilização Hindu e conhecimento astronômico.

http://citeseerx.ist.psu.edu/viewdoc/download?doi=10.1.1.695.536&rep=rep1&type=pdf

Minha contribuição é mostrar que apenas o dimensionamento oferece uma maneira de calcular os tamanhos planetários e o mais simples é o modelo de acreção do arado de neve, onde órbitas maiores reúnem mais partículas.