A página da Wikipedia que você vinculou diz que o sistema solar é gravitacionalmente "caótico", em parte porque a massa do sol não é fixada ao longo do tempo.

Mas ainda mais simplesmente do que isso, focando apenas na gravidade (ignorando a perda de massa estelar, etc.), o sistema solar é um problema de N-corpos. Temos 8 planetas, um sol e milhões de asteróides, cometas e quem sabe quantas partículas individuais gravitacionalmente ligadas ao nosso sol (mais algumas que não estão e estão apenas passando pela vizinhança, por assim dizer). Quando você tem mais de 2 corpos, as soluções para o problema de N-corpos são instáveis. O que isso significa é que, digamos que descrevamos o problema de N-corpos com os dados $ D $ (as "condições iniciais", ou uma descrição perfeita do estado do sistema em algum ponto específico no tempo). Com um dado conjunto de dados completo, a evolução gravitacional (newtoniana) do sistema é completamente determinada (mas é tão difícil de fazer que podemos apenas aproximar isso). O que instabilidade significa aqui é que se tivermos algum outro conjunto de dados $ D '$ que seja apenas um pouco diferente de $ D $, então as diferenças entre a evolução de $ D $ e $ D' $ se tornarão exponencialmente grandes ao longo do tempo escalas de tempo suficientes. Portanto, o que pode parecer pequenas diferenças agora resultará em sistemas solares com aparência radicalmente diferente no longo prazo.

Uma vez que todas as nossas observações nunca podem fornecer valores exatos, mas apenas uma faixa de valores, há necessariamente um pouco de incerteza em qual é o estado gravitacional exato do nosso sistema solar. Temos dados muito pobres sobre o conteúdo exato do asteróide e do cometa em nosso sistema solar, e mesmo os dados planetários têm margens de erro significativas. Tudo isso significa que há muitas escolhas justificáveis ​​para os dados $ D $, cada uma diferindo por uma pequena quantidade de cada uma. Mas, devido à instabilidade, esses dados acabarão por produzir futuros radicalmente diferentes uns dos outros. Atualmente, só podemos prever a evolução do sistema solar até alguns milhões de anos ou mais (o valor exato declarado pode variar muito, dependendo de como você opta por definir e calcular o tempo de Lyapunov). Depois disso, as trilhas evolutivas se tornam tão díspares que não podemos realmente dizer que estamos prevendo outra coisa senão "isso definitivamente fará alguma coisa".

De uma forma ou de outra, atualmente é impossível para nós fazermos quaisquer afirmações claras sobre como será o sistema solar em uma escala de tempo de bilhões de anos. Talvez todos os 8 planetas ainda estejam lá; talvez suas órbitas sejam muito semelhantes, mas talvez eles tenham órbitas muito diferentes; talvez vários planetas tenham sido ejetados do sistema solar. Na melhor das hipóteses, podemos observar algumas coisas que fazem com que certos objetos tenham maior probabilidade de sofrer alterações significativas. Por exemplo, Júpiter e Mercúrio parecem ter uma certa ressonância orbital agora, o que poderia levar Mercúrio a sofrer uma mudança significativa na órbita. Isso pode fazer com que ele colida com outro planeta, ou com o sol, ou seja totalmente ejetado do sistema solar. Mas talvez não vá. É difícil dizer.