Com Astronomical Algorithms de J. Meeus (1998), obtive a fração iluminada relevante do disco e o ângulo de posição.

Mas são números (tudo grego para mim!) Eu sei, Meeus explica que eles são proporções dos comprimentos do ramo iluminado e áreas.

Ok, então eu tenho uma proporção. Como faço para implementar isso junto com o ângulo de posição para calcular a direção do ramo iluminado e a quantidade iluminada?

Estou assumindo que a proporção 1,0 é totalmente iluminada (ou seja, lua cheia) e 0,0 é nada (ou seja, Lua Nova).

e há o ângulo de posição, estou assumindo que a direção em graus está começando em 0 apontando para cima. Essa é a direção da forma crescente, ou seja, os chifres estão apontando para longe do ângulo direcional?

Eu gostaria de ser capaz de traçar isso para que eu possa mostrar visualmente a fração iluminada da lua e a direção para qualquer dia em qualquer dado ano.

Como eu disse, eu tenho os números, estou tentando traduzir isso em um resultado mais atraente e significativo visualmente.

Meeus diz que este é o alongamento selenocêntrico do Terra a partir do Sol (ângulo de fase) - i.

a fórmula para a fração iluminada k é:

k = (1 + cos i) / 2

tan i = (R sin l) / (D - (R cos l))

R = distância Terra-SunD = distância Terra-Lual = alongamento geocêntrico

Meeus chama k a razão dos comprimentos BC: AC o mesmo que a razão das áreas: NBSC: NASC

Onde